少し苦戦した（中１）

今日（と言っても昨日ですが）、中１で「文字と式」の数量の表し方の演習を久しぶりに行ったのだが、その中の「割合」でやはり躓く生徒が続出した。

（ちなみに「久しぶり」と書いたのは、小学生から在塾している生徒さんは既に文字式の計算まで終わっているからである。その後の空いた時間で何度か復習も行っている）

他の問題はほぼスラスラ解けているのだが、「割合」だけは少し別物である。

「文字と式」の中でも鬼門と言うべきところだろう。

特に「～％引き」や「～割増し」といった問題になると、途端に正答率が落ちる。

更に、「ａ％引き」といった具合に割合の中に文字が絡んでくると、一朝一夕にはマスターできないものだ。

形としては、（１＋ａ/100）または、（１－ａ/100）を割合として、「もとにする量」に掛けてあげればよいだけなのであるが、中々思うようにはいかないものである。

例えば、①「20％引き」と、②「ａ％引き」を割合で表すと、それぞれ下記のようになる。☟

この「１」という数字が「どこから現れたのか？」ということをシッカリと理解しておかないと、立式が覚束なくなる。

①と②は全く同じことをやっているだけ（数字が文字に置き換わっただけ）なのだが、文字の扱いに慣れていないと、なかなか難しい。

勿論、小学生の段階で習うように、

100%を「割合」で表すと、「１」となるし、

逆に「割合」の「1.25」を「百分率」で表すと「125％」となる、

ということを知っていれば、全体を「１」と置くことにも抵抗は無いのかもしれない。

…のであるが、多くの小中学生が訳も分からず、

「よくわかんないけど、全体を『１』って置くって言ってたな」

という状態に陥ってしまっている。

それだと、少し捻られただけで手も足も出なくなってしまう。

そもそも、問題文も読めていない状態であろう。

やはり、ここでも「具体的に考えてみる」というプロセスを大切にしてもらいたい。

文字を扱う場合、まずは具体的な「数字」で実験をしてみて、その後「文字」に置き換えるという手順を踏んでみるのが一番である。

その際には、やはり「問題文をしっかり読む」というプロセスが欠かせない。

中１では、この後に「方程式の利用」も控えているが、その際にも、

目に入ってきた「数字」や「文字」をテキトーに弄り回すのではなく、問題文の「主語」「述語」を捉えて「＝」関係を把握し、等式を作る

という手順をシッカリとマスターしてもらいたいと考えている。

中１の「文字と式」に関して言えば、「割合」以外の形式の問題ではしっかり問題文を読みとれていたので、前進はしていると感じられた。

少なくとも、このレベルは脱している。☟

実は、今、小６・中１・中２ともに、丁度この「割合の増減問題」に取り組んでいる。

特に中２は、「食塩水」は当然として、「利益」の問題もしっかりマスターしてもらいたいと考えているのだが、かなり苦戦することが予想される。

どうなるのであろうか。

また、全く別の話になってしまうのであるが、とある生徒さんのお母様とお話をさせて頂いた。

私は、生徒にとって当塾が最善の選択となるように、日々努力をしているつもりではある。

そして、その「最善の選択肢」が当塾であれば最高ではある。

しかし、その生徒さんにとって「より良い選択肢がある」と感じた場合は、素直にそうお話をさせて頂く場合が多い。

私の指導力の問題でもあるし、単に性格の問題でもあるのだろう。

今回も、「その生徒さんにとって何が最善の選択肢であるか？」に関して、私が思うところを率直にお話をさせて頂いた。

「継続」することを優先するべきなのか？、ポリシーを貫くべきなのか？

重大な決断を下さなければならない時が、近い将来訪れるかもしれない。