数学の解法を整理するために必要なこと

例えば、１次関数と図形の融合問題で、平行四辺形が出てきたとします。

考えられる解法は、

① 対辺が平行であることを利用して、対辺の斜辺を利用して直角三角形を作る。または、傾きで方程式

② 対辺の長さが等しいことを利用して、対辺の長さを文字置きして方程式

③ 対角線が中点で交わることを利用して、中点の座標で方程式

と、３パターンが頭に浮かびます。（ちなみに③はまだ授業で扱っていません）

≪平行四辺形の定義と性質≫
a) ２組の対辺が平行（定義）
b) ２組の対辺の長さが等しい
c) ２組の対角の大きさが等しい
d) 対角線がそれぞれの中点で交わる
e) １組の対辺が平行でその長さが等しい

これらは、平行四辺形の定義と性質をしっかり理解して、１次関数の傾き（変化の割合）の数式・図形としての意味をしっかり理解していれば、「暗記するぞ！」と力まなくても覚えられます。

逆に、それらの理解が曖昧ならば、解説して問題演習をしたとしても、すぐに忘れてしまうでしょう。

そして、大半の中学生が苦手としている「文字置き」も、

「式」と「座標」と「代入」の基本がしっかりわかっていれば迷いません。

数字で出来ることは、文字でも出来ます。☟

さらに、

「軸に平行な２点間の距離は座標の引き算で表される」

と書くと、難しく聞こえますが、

実際には、数字でやっていることと全く同じです。☟

あとは、図形をよく見て、

面積や辺の長さや傾きで、方程式や比例式を立てればよいのです。

そして、これらを「忘れない」ようにするには、

単元を横断して考えることは勿論、

式や図やグラフや言葉の定義をバラバラに見るのではなく、同じことを違う形で表現しているにすぎないということを意識することが大切なのです。