一次関数（中２） & 速さ（小６）

本日（と言っても昨日ですが）、中２で「一次関数」に入った。

いよいよ数学も佳境に入ってきたというところだろうか。

一次関数は、何故だか苦手にしている生徒さんが異常に多い単元だ。

恐らくは、単に式や座標を求めるだけでも２つの工程を必要とする場合が多いからであろう。

公式一発で答えが出るという類の話ではないからなのかもしれない。

中１の「比例・反比例」でもよくあることなのだが、自分が何の値を求めたのか？といったことを全く意識できていない生徒さんは驚くほど多い。

ｙ＝ａｘ

の比例定数「ａ」を求めた後に、迷子になってしまう生徒さんは非常に多い。

ｙ＝ａｘ　の「ａ」の部分に戻してあげれば式は完成するのだが、色々と変なことを言ってしまう…。

本日は、「一次関数」の「変化の割合」を中心に扱ったのだが、やはり、かなり苦戦している生徒さんがいた。

「変化の割合」はグラフと共に理解することが不可欠なのであるが、「ｘの増加量」「ｙの増加量」「変化の割合」「傾き」といった言葉の意味を正確に理解し、使いこなせるようになってもらうには根気がいる。

本日の授業でも、かなりしつこく繰り返した。

最初は、ちんぷんかんぷんだった生徒も徐々にイメージが湧いてきたようで、授業の後半ではスラスラと答えられるようになっていた。

ただ、数日したら「忘れてしまう」というのが「普通」の生徒さんである。

宿題と合わせて、シッカリと演習量を確保していく必要がある。

特に「一次関数」は、やることが多い。

先日、中３の授業でも北辰テストの一次関数の問題を数題解説した後、後日解き直しをさせたのだが、文字置きの典型問題は全員に完璧に解けるようになって貰うつもりだ。

「式」「座標」「代入」&「面積（線分の長さ）で方程式」

といったことを自在に操ることが出来るまで、小テストを繰り返していきたい。

夏に呼び出すことが多くなるであろう。

まあ、最低でもこの程度の話は、全員シッカリと理解し使いこなせるようになってもらう。☟

（とはいえ「普通」の子にとってはかなりハードルが高い話ではありますが…）

去年も何だかんだで、「文字置き」&「面積で方程式」のコンボ問題の典型問題は、ほぼ全員がクリア出来るようになった。

今後も、そこら辺の「最低ライン」の底上げを図るべく奮闘していきたい。

一方、小６では一部の生徒に「分数」を用いて「速さ」の問題を解いてもらった。

…のだが、かなり苦戦していた。

かなり吸収力のある生徒さんなので、少し意外ではあった。

とはいえ、何でもすぐに出来るようになってしまうようなレベルのことばかりやっているわけではないので、当然と言えば当然なのかもしれない。

寧ろ、優秀な生徒さんにも、ちょっとした「躓き」を味わってもらえるようなレベル設定をしていきたいので、その意味では良かったと言えるだろう。

本来、「時間」や「速さ」と「分数」は非常に相性がよい。

以前は「分数」の掛け算・割り算を習った後に「速さ」を学ぶという流れだったので、「分」や「秒」が混ざった問題でも、比較的スムーズに演習で来ていたと思う。

（まあ、それでも勉強が苦手な生徒さんにとってはキビシイものがありましたが…(^_^;)

本日は、単位が揃っているか？を確認することは出来ていた。

あとは、やはり「正確に情報を読みとる能力」は不可欠だ。

「問題文から何がわかるのか？」

「何を求めるべきなのか？」

「そのためには何が必要なのか？」

…といったことを意識して問題文を読み、情報を整理しながら問題を解く訓練を積む必要がある。

次回以降も継続して取り組んで行きたい。

実は、同じようなことを中１の生徒にも意識させているのだが、最近少しずつ数学の文章題を解く際に「自分の言葉で説明する」ことが出来るようになってきた。

…と同時に、「解法の一般化」にも取り組ませている。

「数字」ではなく「言葉」で、正解までのおおよそのプロセスを説明するという取り組みだ。

（ちなみに、英語においても同じように、「品詞」や「文法用語」をシッカリと覚えて使いこなせるようにし、「構造」としてどのように英文を組み立てれば良いのか？といった「説明」を生徒に課す場面を増やすようにしている）

そういったところにまで到達してもらいたいのであるが、一朝一夕に身につくものではないので地道に取り組んで行くしかないであろう。