具体的に考えることの大切さ（新小６）

新小６で、円の面積の演習を終わらせ「文字を使った式」の単元に入った。

（といっても、円の面積は教科書の順番ではもっと後だと思うので、その時にまた復習するとは思いますが…）

中学生でも勉強が苦手な生徒さんは、文字が絡んでくると突然、よくわからないことを始めてしまうことがある。

今回は導入として、

数字を用いて文章を式に表す

⇒　文字を用いて文章を式に表す

という流れで授業を進めた。

ド定番の「1000円を出して、ｘ円の品物を５個買った時のおつり」

という問題で、少し怪しいことを言い始めて(^_^;)…一瞬詰まったが、タイトルにもある通り、まずは具体的な数字に置き換えて考えてみるという手法を使って、しっかり理解することが出来たようであった。

その後は、もう少し苦戦する生徒さんがいるかと思ったが、割とスンナリ問題演習に取り組んでくれた。

文字を使った式では、やはり「どちらで割るか？」という問題は正答率がグッと落ちる。

（そもそも「何算」を使うべきなのか？を判定できない生徒さんも多いが、今年の新小６生の生徒さんたちは「割り算」だということはすぐに理解してくれた。ナイス👍）

例えば、

「はがき６枚の重さがｘｇのとき、はがき１枚の重さを求める式を書け」

答え　ｘ÷６

という問題と、

「１ｍのリボンをｘ人で等しく分けるとき、１人分のリボンの長さを求める式を書け」

答え　１÷ｘ

という問題の区別が出来ないという生徒さんが、一般的に言えば多い印象だ。

「区別が出来ていない」というよりも、「さっきの問題で（文字÷数字）だったから今回も同じだろう」という思考停止状態に陥っていると表現した方が正しいのかもしれない。

幸いなことに、当塾の新小６の生徒さんたちは、私が線分図を描いて説明したところ、ちゃんと納得して理解してくれた。

そして、次に進んだのが「逆算」である。

まあ、これは、中学生に入ると「方程式」に吸収されてしまうので、中学受験でもしない限りはあまり実用的ではないと、かつての私は考えていた。

…のであるが、ところがどっこい、タイトルで書いた通り、

「具体的に考えてみる」という訓練にもってこいの単元だと気付いた。

（今更なんですけどね…）

生徒と言うのは、なかなかこちらの言う通りに解いてくれないものなのであるが、この「逆算」は、具体的に考えないと必ず間違えてしまうので、嫌でも自分で具体的を考えなければ正解できない。

（超絶頭の良い生徒は除く）

例えば、

上の問題では、初見でｘ＝７と答える生徒が続出した…。

答えが大きくなり過ぎないように、「なんとなく」割ってみたという感じだろうか。

（ちなみに、ここで絶対やって欲しくないのは、「逆算」だからと言って、「割り算のときは掛け算」「足し算のときは引き算」というような勝手な「ルール」を作ってしまうことだ。少々面倒臭くても、同じ形をつくって確かめてみるか、「『何か』を３で割ったら２１になったのだから、元に戻すには３倍する必要がある」と考えられるようになるか、のどちらかが望ましい）

その後も、ちょくちょく間違いが散見されたのだが、やはり間違える生徒さんは「同じ形」を作らずに「なんとなく」問題を解いてしまっていた。

この機会に、「実際に具体例を書き出して確かめてみる」ということを身に着けて欲しいと考えている。

これは本当に重要なことだ。

中学校以降の勉強で「躓く or  躓かない」という分水嶺に成り得る話である。

（いや、本当に）

…と、長々と書いてきたのであるが、実はこの記事を書き始めたのは先週の新小６の授業の後なのであった。

本日（といっても、昨日ですが）、「逆算」の２回目の演習を行ったところ、前回よりもかなり正答率が上がっていた。

（最初は全く出来ていなかった生徒さんもコツを掴んでくれたようだ。現時点で「完璧」と呼べる状態の生徒さんもいる）

次回は、本日の宿題をそのまま小テストとして解いてもらうと予告しておいたので、全員スラスラと解ける状態で次回の授業を迎えられるように準備してきてくれたら最高だ。