前回☟、平方根は４回やる予定だと書きましたが、もう１回やるかもしれません（笑）。
さて、４回目の今日は、近似値と平方根の整数部分・小数部分を扱います。
これも普通の問題集に載っていますが、少しひねった問題も出題されているので、やはり「差がつく」問題だと言えるでしょう。
では、実際に問題を見てみましょう。
平方根では、「出せるものは出す」が基本でした。
H20⑥
√20 ＝２√５ ➡ √５＝2.24 だから、２× 2.24＝4.48
答え 4.48
H28④
10²＝100 , 100²＝10000
といった平方数を上手く使って外に出すのがポイント
答え 0.2646
H19⑥
これは少し難しいです。
分母を 10 にしても行きづまります。
平方根の問題では、10 や 1000 といった数字は意味がありません。
100 や 10000 を上手く使ってルートをはずすのがポイントです。
9450 を素因数分解するのが大変ですが、^_^;
まあ、そこは頑張ってもらうとして、ポイントは、
小数点の位置だけ見て、分母を１０にしないように！
答え 9.72
H24⑥
これも少し変化球ですね。
小数点の位置だけ見ると、1000 や 10 と言った数字を分母にしたくなりますが、それではこの問題は解けません。
100 や 10000 を利用する！
まず、左辺を変形していきます。
答え １３
続いて、整数部分と小数部分などの北辰の問題を見てみましょう。
平方根の整数部分と小数部分は、例えば、
√11 とはどのような数字なのか？
を考えるときに使います。
左右を、ルートをかぶせた平方数ではさむと、
√９＜ √11 ＜ √16 ➡ ３＜ √11 ＜ ４
となり、
√11 は、３と４の間の数だとわかります。
√11 は、３.・・・という数字で、整数部分は、３
それでは、小数部分はどう考えるのか？
たとえば、３.24 という数字の整数部分は、３
小数部分は、０.24 だということは大丈夫でしょうか？
つまり、小数部分は「その数から整数部分を引いたもの」
だということです。
それでは、
√11 の小数部分は、√11 から整数部分である３を引いたもの
ですから、
√11－３ と表すことが出来ます。
（ルートがかぶっている部分は 11 まで）
長くなりましたが、北辰の解説をしていきます。
H24④
２√15 をそのまま平方数ではさむと行き詰ります。
この場合、２をルートの中に入れます。
「出せるものは出す」の逆で「全部中に入れてしまう」
という、ルートの出し入れがポイントです。
２√15 ＝ √60
この状態で、左右を平方数ではさみます。
√49 ＜ √60 ＜ √64 ➡ ７＜ √60 ＜ ８
√60 つまり ２√15 は、７と８の間にある数
ですから、整数部分は、７
答え ７
（ちなみに、小数部分は、２√15－７）
H19④
これも上と同じです。
５√２ ＝ √50 だから、
√49 ＜ √50 ＜ √64 ➡ ７＜ √50 ＜ ８
√50 つまり ５√２ は、７と８の間にある数だから、整数部分は、７
小数部分は、５√２－７
答え ７
H28③
これは面白い問題ですね。
左右が、ｎ と ｎ＋１ となっていますが、
これを見てピンときたでしょうか？
ｎ と ｎ＋１ は、連続する数を表していますね。
これに気付ければ、あとは左右を平方数で挟むだけです。
√25 ＜ √30 ＜ √36 ➡ ５＜ √30 ＜ ６
ｎ＜ √30 ＜ ｎ＋１ と見比べて、ｎ＝５
答え ５
H21③
これも「ルートの出し入れ」の問題です。
「全部中に入れてしまう」というパターンです。
√75－√ｎ＝√27 ➡ ５√３－√ｎ＝３√３
➡ √ｎ＝２√３ ➡ √ｎ＝ √12
よって、ｎ＝１２
最後にもう一度ルートの中に入れ直すのがポイントでした。
答え １２
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